Trigonometria Exemplos

$\frac{3 x - 6}{4}$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = \frac{3 y - 6}{4}$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{3 y - 6}{4} = x$ .

$\frac{3 y - 6}{4} = x$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{3 y - 6}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique $\frac{3 y - 6}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $3$ de $3 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (y) - 6}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Etapa 2.3.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot - 2}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Etapa 2.3.1.1.1.3

Fatore $3$ de $3 y + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (y - 2)}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Etapa 2.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (y - 2)}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$3 (y - 2) = x \cdot 4$

Etapa 2.3.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 y + 3 \cdot - 2 = x \cdot 4$

Etapa 2.3.1.1.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$3 y - 6 = x \cdot 4$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$3 y - 6 = 4 x$

Etapa 2.4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 y = 4 x + 6$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $3 y = 4 x + 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $3 y = 4 x + 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.1

Divida $6$ por $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + 2$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} + 2$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} + 2$ é o inverso de $f (x) = \frac{3 x - 6}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4})$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{4 (\frac{3 x - 6}{4})}{3} + 2$

Etapa 4.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{4 (\frac{3 (x) - 6}{4})}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{4 (\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{4})}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{4 (\frac{3 (x - 2)}{4})}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.2

Combine $4$ e $\frac{3 (x - 2)}{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x - 2))}{4}}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{\frac{12 (x - 2)}{4}}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.4.1

Reduza a expressão $\frac{12 (x - 2)}{4}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.4.1.1

Fatore $4$ de $12 (x - 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x - 2))}{4}}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.4.1.2

Fatore $4$ de $4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x - 2))}{4 (1)}}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.4.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x - 2))}{4 \cdot 1}}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.4.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{\frac{3 (x - 2)}{1}}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.4.2

Divida $3 (x - 2)$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{3 (x - 2)}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.5.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = \frac{3 (x - 2)}{3} + 2$

Etapa 4.2.3.5.2

Divida $x - 2$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = x - 2 + 2$

Etapa 4.2.4

Combine os termos opostos em $x - 2 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Some $- 2$ e $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = x + 0$

Etapa 4.2.4.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 6}{4}) = x$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (\frac{4 x}{3} + 2)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{3 (\frac{4 x}{3} + 2) - 6}{4}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Fatore $3$ de $3 (\frac{4 x}{3} + 2) - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{3 (\frac{4 x}{3} + 2) + 3 \cdot - 2}{4}$

Etapa 4.3.3.1.2

Fatore $3$ de $3 (\frac{4 x}{3} + 2) + 3 \cdot - 2$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{3 (\frac{4 x}{3} + 2 - 2)}{4}$

Etapa 4.3.3.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{3 (\frac{4 x}{3} + 0)}{4}$

Etapa 4.3.3.3

Some $\frac{4 x}{3}$ e $0$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{3 (\frac{4 x}{3})}{4}$

Etapa 4.3.4

Combine $3$ e $\frac{4 x}{3}$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{\frac{3 (4 x)}{3}}{4}$

Etapa 4.3.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{\frac{12 x}{3}}{4}$

Etapa 4.3.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Reduza a expressão $\frac{12 x}{3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1.1

Fatore $3$ de $12 x$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{\frac{3 (4 x)}{3}}{4}$

Etapa 4.3.6.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{\frac{3 (4 x)}{3 (1)}}{4}$

Etapa 4.3.6.1.3

Cancele o fator comum.

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{\frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1}}{4}$

Etapa 4.3.6.1.4

Reescreva a expressão.

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{\frac{4 x}{1}}{4}$

Etapa 4.3.6.2

Divida $4 x$ por $1$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{4 x}{4}$

Etapa 4.3.7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.7.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = \frac{4 x}{4}$

Etapa 4.3.7.2

Divida $x$ por $1$ .

$f (\frac{4 x}{3} + 2) = x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} + 2$ é o inverso de $f (x) = \frac{3 x - 6}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} + 2$