Trigonometria Exemplos

$2 \sec^{2} (x)$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = 2 \sec^{2} (y)$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 \sec^{2} (y) = x$ .

$2 \sec^{2} (y) = x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 \sec^{2} (y) = x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 \sec^{2} (y) = x$ por $2$ .

$\frac{2 \sec^{2} (y)}{2} = \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sec^{2} (y)}{2} = \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $\sec^{2} (y)$ por $1$ .

$\sec^{2} (y) = \frac{x}{2}$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (y) = \pm \sqrt{\frac{x}{2}}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{x}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{x}{2}}$ como $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 2.4.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 2.4.3.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 2.4.3.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 2.4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2.4.3.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 2.4.3.6.5

Avalie o expoente.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.4.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$

Etapa 2.4.5

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\sec (y) = - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}, - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Etapa 2.6

Estabeleça cada uma das soluções para resolver $y$ .

$\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

$\sec (y) = - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Etapa 2.7

Resolva $y$ em $\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Obtenha a secante inversa dos dois lados da equação para extrair $y$ de dentro da secante.

$y = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Etapa 2.8

Resolva $y$ em $\sec (y) = - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Obtenha a secante inversa dos dois lados da equação para extrair $y$ de dentro da secante.

$y = arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Etapa 2.9

Liste todas as soluções.

$y = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$

$y = arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

$y = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$

$y = arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ é o inverso de $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ e $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ e os compare.

Etapa 4.2

Encontre o intervalo de $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[2, \infty)$

Etapa 4.3

Encontre o domínio de $arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Defina o radicando em $\sqrt{2 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$2 x \geq 0$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $2 x \geq 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $2 x \geq 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x \geq 0$

Etapa 4.3.3

Defina o argumento em $arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$ como menor do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \leq - 1$

Etapa 4.3.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \leq - 1 \cdot 2$

Etapa 4.3.4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \leq - 1 \cdot 2$

Etapa 4.3.4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{2 x} \leq - 1 \cdot 2$

Etapa 4.3.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\sqrt{2 x} \leq - 2$

Etapa 4.3.4.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.1

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{2 x}}^{2} \leq {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.3.4.3.2

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.3.4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.2.2.1

Simplifique ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x)}^{1} \leq {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.3.4.3.2.2.1.2

Simplifique.

$2 x \leq {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.3.4.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.2.3.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$2 x \leq 4$

Etapa 4.3.4.3.3

Divida cada termo em $2 x \leq 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.3.1

Divida cada termo em $2 x \leq 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.4.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.4.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.4.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.3.3.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$x \leq 2$

Etapa 4.3.4.4

Encontre o domínio de $\frac{\sqrt{2 x}}{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.4.1

Defina o radicando em $\sqrt{2 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$2 x \geq 0$

Etapa 4.3.4.4.2

Divida cada termo em $2 x \geq 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.4.2.1

Divida cada termo em $2 x \geq 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.4.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.4.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.4.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.4.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x \geq 0$

Etapa 4.3.4.4.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[0, \infty)$

Etapa 4.3.4.5

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < 0$

$0 < x < 2$

$x > 2$

Etapa 4.3.4.6

Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.6.1

Teste um valor no intervalo $x < 0$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.6.1.1

Escolha um valor no intervalo $x < 0$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = - 2$

Etapa 4.3.4.6.1.2

Substitua $x$ por $- 2$ na desigualdade original.

$\frac{\sqrt{2 (- 2)}}{2} \leq - 1$

Etapa 4.3.4.6.1.3

O lado esquerdo é diferente do lado direito, o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 4.3.4.6.2

Teste um valor no intervalo $0 < x < 2$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.6.2.1

Escolha um valor no intervalo $0 < x < 2$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 1$

Etapa 4.3.4.6.2.2

Substitua $x$ por $1$ na desigualdade original.

$\frac{\sqrt{2 (1)}}{2} \leq - 1$

Etapa 4.3.4.6.2.3

O lado esquerdo $0.70710678$ é maior do que o lado direito $- 1$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 4.3.4.6.3

Teste um valor no intervalo $x > 2$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.6.3.1

Escolha um valor no intervalo $x > 2$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 4$

Etapa 4.3.4.6.3.2

Substitua $x$ por $4$ na desigualdade original.

$\frac{\sqrt{2 (4)}}{2} \leq - 1$

Etapa 4.3.4.6.3.3

O lado esquerdo $1.41421356$ é maior do que o lado direito $- 1$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 4.3.4.6.4

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

$x < 0$ Falso

$0 < x < 2$ Falso

$x > 2$ Falso

$x < 0$ Falso

$0 < x < 2$ Falso

$x > 2$ Falso

Etapa 4.3.4.7

Como não há números que se enquadram no intervalo, essa desigualdade não tem solução.

Nenhuma solução

Etapa 4.3.5

Defina o argumento em $arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$ como maior do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \geq 1$

Etapa 4.3.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.3.6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.3.6.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{2 x} \geq 1 \cdot 2$

Etapa 4.3.6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.2.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$\sqrt{2 x} \geq 2$

Etapa 4.3.6.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.1

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{2 x}}^{2} \geq 2^{2}$

Etapa 4.3.6.3.2

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 2^{2}$

Etapa 4.3.6.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.2.2.1

Simplifique ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 2^{2}$

Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 2^{2}$

Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x)}^{1} \geq 2^{2}$

Etapa 4.3.6.3.2.2.1.2

Simplifique.

$2 x \geq 2^{2}$

Etapa 4.3.6.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.2.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 x \geq 4$

Etapa 4.3.6.3.3

Divida cada termo em $2 x \geq 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.3.1

Divida cada termo em $2 x \geq 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.6.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.6.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.6.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.3.3.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$x \geq 2$

Etapa 4.3.6.4

Encontre o domínio de $\frac{\sqrt{2 x}}{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.1

Defina o radicando em $\sqrt{2 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$2 x \geq 0$

Etapa 4.3.6.4.2

Divida cada termo em $2 x \geq 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.2.1

Divida cada termo em $2 x \geq 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.6.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.6.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Etapa 4.3.6.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x \geq 0$

Etapa 4.3.6.4.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[0, \infty)$

Etapa 4.3.6.5

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x \geq 2$

Etapa 4.3.7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[0, \infty)$

Etapa 4.4

Como o domínio de $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ não é igual ao intervalo de $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ , então, $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ não é um inverso de $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ .

Não há inverso

Etapa 5