Trigonometria Exemplos

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$\sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

${\sin (θ)}^{2} \cdot \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine ${\sin (θ)}^{2}$ e $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ como $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$ é uma identidade