Trigonometria Exemplos

$(x - 3) - (- 0.5 x)$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = (y - 3) - (- 0.5 y)$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $y - 3 - (- 0.5 y) = x$ .

$y - 3 - (- 0.5 y) = x$

Etapa 2.2

Simplifique $y - 3 - (- 0.5 y)$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 0.5$ por $- 1$ .

$y - 3 + 0.5 y = x$

Etapa 2.2.2

Some $y$ e $0.5 y$ .

$1.5 y - 3 = x$

Etapa 2.3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$1.5 y = x + 3$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $1.5 y = x + 3$ por $1.5$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $1.5 y = x + 3$ por $1.5$ .

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $1.5$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$y = \frac{1 x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.3.1.2

Fatore $1.5$ de $1.5$ .

$y = \frac{1 x}{1.5 (1)} + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.3.1.3

Separe as frações.

$y = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{x}{1} + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.3.1.4

Divida $1$ por $1.5$ .

$y = 0.\overline{6} \frac{x}{1} + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.3.1.5

Divida $x$ por $1$ .

$y = 0.\overline{6} x + \frac{3}{1.5}$

Etapa 2.4.3.1.6

Divida $3$ por $1.5$ .

$y = 0.\overline{6} x + 2$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$ é o inverso de $f (x) = (x - 3) - (- 0.5 x)$ .

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Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

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Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x))$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} ((x - 3) - (- 0.5 x)) + 2$

Etapa 4.2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.3.1

Multiplique $- 0.5$ por $- 1$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (x - 3 + 0.5 x) + 2$

Etapa 4.2.3.2

Some $x$ e $0.5 x$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (1.5 x - 3) + 2$

Etapa 4.2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (1.5 x) + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

Etapa 4.2.3.4

Multiplique $0.\overline{6} (1.5 x)$ .

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Etapa 4.2.3.4.1

Multiplique $1.5$ por $0.\overline{6}$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 1 x + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

Etapa 4.2.3.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

Etapa 4.2.3.5

Multiplique $0.\overline{6}$ por $- 3$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x - 2 + 2$

Etapa 4.2.4

Some $- 2$ e $2$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x 0$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

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Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (0.\overline{6} x + 2)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = ((0.\overline{6} x + 2) - 3) - (- 0.5 (0.\overline{6} x + 2))$

Etapa 4.3.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.5 (0.\overline{6} x) - 0.5 \cdot 2)$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $0.\overline{6}$ por $- 0.5$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x - 0.5 \cdot 2)$

Etapa 4.3.3.3

Multiplique $- 0.5$ por $2$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x - 1)$

Etapa 4.3.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x) + 1$

Etapa 4.3.3.5

Multiplique $- 0.\overline{3}$ por $- 1$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 + 0.\overline{3} x + 1$

Etapa 4.3.3.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 + 0.\overline{3} x + 1$

Etapa 4.3.4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.3.4.1

Some $0.\overline{6} x$ e $0.\overline{3} x$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x + 2 - 3 + 1$

Etapa 4.3.4.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x - 1 + 1$

Etapa 4.3.4.3

Combine os termos opostos em $1 x - 1 + 1$ .

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Etapa 4.3.4.3.1

Some $- 1$ e $1$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x + 0$

Etapa 4.3.4.3.2

Some $1 x$ e $0$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$ é o inverso de $f (x) = (x - 3) - (- 0.5 x)$ .

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$