Trigonometria Exemplos

Encontre a Inversa f(x)=2^(x+3)-1
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.3
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 3.4
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 3.5
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6
Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.
Etapa 3.7
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.8
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.8.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.8.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.3.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.3.1.2
Divida por .
Etapa 4
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 5
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 5.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.2.3
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Some e .
Etapa 5.2.3.2
Some e .
Etapa 5.2.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.1
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 5.2.4.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.4.2.2
Divida por .
Etapa 5.2.5
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.5.1
Some e .
Etapa 5.2.5.2
Some e .
Etapa 5.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.3.3
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1
Some e .
Etapa 5.3.3.2
Some e .
Etapa 5.3.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.1
Use a regra da mudança de base .
Etapa 5.3.4.2
Potenciação e logaritmo são funções inversas.
Etapa 5.3.5
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.5.1
Subtraia de .
Etapa 5.3.5.2
Some e .
Etapa 5.4
Como e , então, é o inverso de .