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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Fatore cada termo.
Etapa 3.2.1
Fatore usando o método AC.
Etapa 3.2.1.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2.1.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3.2.2
Fatore usando o método AC.
Etapa 3.2.2.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2.2.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3.3
Encontre o MMC dos termos na equação.
Etapa 3.3.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 3.3.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 3.4
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Etapa 3.4.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.2.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.4.2.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.4.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.4.2.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4.2.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.4.3.1
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.4.3.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.4.3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.4.3.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.2.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4.3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3.4
Simplifique.
Etapa 3.4.3.4.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.4.3.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.5
Resolva a equação.
Etapa 3.5.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Etapa 3.5.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.5.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.5.3
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 3.5.4
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 3.5.5
Simplifique o numerador.
Etapa 3.5.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.4
Reescreva como .
Etapa 3.5.5.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.5.5.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.5.5.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.5.5.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.6.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.5.5.6.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.5.5.6.1.5.1
Mova .
Etapa 3.5.5.6.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.6.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.6.2
Some e .
Etapa 3.5.5.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.8
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.9
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.10
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.5.5.10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.10.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.5.11
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.5.5.11.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.5.5.11.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.11.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.11.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.11.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.5.5.11.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.5.5.11.1.5.1
Mova .
Etapa 3.5.5.11.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.11.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.11.2
Subtraia de .
Etapa 3.5.5.12
Some e .
Etapa 3.5.5.13
Subtraia de .
Etapa 3.5.5.14
Some e .
Etapa 3.5.5.15
Reordene os termos.
Etapa 3.5.6
Altere para .
Etapa 3.5.7
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Etapa 3.5.7.1
Simplifique o numerador.
Etapa 3.5.7.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.4
Reescreva como .
Etapa 3.5.7.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.5.7.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.5.7.1.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.5.7.1.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.6.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.5.7.1.6.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.5.7.1.6.1.5.1
Mova .
Etapa 3.5.7.1.6.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.6.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.6.2
Some e .
Etapa 3.5.7.1.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.8
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.9
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.10
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.5.7.1.10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.10.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.7.1.11
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.5.7.1.11.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.5.7.1.11.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.11.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.11.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.11.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.5.7.1.11.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.5.7.1.11.1.5.1
Mova .
Etapa 3.5.7.1.11.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.11.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.5.7.1.11.2
Subtraia de .
Etapa 3.5.7.1.12
Some e .
Etapa 3.5.7.1.13
Subtraia de .
Etapa 3.5.7.1.14
Some e .
Etapa 3.5.7.1.15
Reordene os termos.
Etapa 3.5.7.2
Altere para .
Etapa 3.5.8
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 4
Replace with to show the final answer.
Etapa 5
Etapa 5.1
O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de e e os compare.
Etapa 5.2
Encontre o intervalo de .
Etapa 5.2.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 5.3
Encontre o domínio de .
Etapa 5.3.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 5.3.2
Resolva .
Etapa 5.3.2.1
Converta a desigualdade em uma equação.
Etapa 5.3.2.2
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 5.3.2.3
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 5.3.2.4
Simplifique.
Etapa 5.3.2.4.1
Simplifique o numerador.
Etapa 5.3.2.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.2.4.1.2
Multiplique .
Etapa 5.3.2.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.4.1.3
Subtraia de .
Etapa 5.3.2.4.1.4
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.4.1.4.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2.4.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.4.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5.3.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.4.3
Simplifique .
Etapa 5.3.2.5
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Etapa 5.3.2.5.1
Simplifique o numerador.
Etapa 5.3.2.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.2.5.1.2
Multiplique .
Etapa 5.3.2.5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.5.1.3
Subtraia de .
Etapa 5.3.2.5.1.4
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.5.1.4.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2.5.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.5.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5.3.2.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.5.3
Simplifique .
Etapa 5.3.2.5.4
Altere para .
Etapa 5.3.2.6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Etapa 5.3.2.6.1
Simplifique o numerador.
Etapa 5.3.2.6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.2.6.1.2
Multiplique .
Etapa 5.3.2.6.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.6.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.6.1.3
Subtraia de .
Etapa 5.3.2.6.1.4
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.6.1.4.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2.6.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.6.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5.3.2.6.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.6.3
Simplifique .
Etapa 5.3.2.6.4
Altere para .
Etapa 5.3.2.7
Consolide as soluções.
Etapa 5.3.2.8
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 5.3.2.9
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Etapa 5.3.2.9.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.3.2.9.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.3.2.9.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.3.2.9.1.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 5.3.2.9.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.3.2.9.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.3.2.9.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.3.2.9.2.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 5.3.2.9.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.3.2.9.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.3.2.9.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.3.2.9.3.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 5.3.2.9.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Etapa 5.3.2.10
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
ou
Etapa 5.3.3
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 5.3.4
Resolva .
Etapa 5.3.4.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.3.4.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.4.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.3.4.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.4.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.4.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.3.4.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.3.4.1.3.1
Divida por .
Etapa 5.3.4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.4.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.3.4.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.4.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.3.4.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5.3.4.3.2.2
Divida por .
Etapa 5.3.4.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.3.4.3.3.1
Divida por .
Etapa 5.3.5
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5.4
Como o domínio de não é igual ao intervalo de , então, não é um inverso de .
Não há inverso
Não há inverso
Etapa 6