Trigonometria Exemplos

$6 y = 5 x$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 y = 5 x$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 y = 5 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5 x}{6}$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = \frac{5 y}{6}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{5 y}{6} = x$ .

$\frac{5 y}{6} = x$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} x$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} x$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} x$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{6}{5} x$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} x$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{6}{5} x$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Combine $\frac{6}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{6 x}{5}$

Etapa 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$

Etapa 5

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$ é o inverso de $f (x) = \frac{5 x}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{5 x}{6})$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{6 (\frac{5 x}{6})}{5}$

Etapa 5.2.3

Combine $6$ e $\frac{5 x}{6}$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6}}{5}$

Etapa 5.2.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{30 x}{6}}{5}$

Etapa 5.2.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1

Reduza a expressão $\frac{30 x}{6}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1.1

Fatore $6$ de $30 x$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6}}{5}$

Etapa 5.2.5.1.2

Fatore $6$ de $6$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6 (1)}}{5}$

Etapa 5.2.5.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6 \cdot 1}}{5}$

Etapa 5.2.5.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{5 x}{1}}{5}$

Etapa 5.2.5.2

Divida $5 x$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{5 x}{5}$

Etapa 5.2.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.6.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{5 x}{5}$

Etapa 5.2.6.2

Divida $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = x$

Etapa 5.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $f (\frac{6 x}{5})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{5 (\frac{6 x}{5})}{6}$

Etapa 5.3.3

Combine $5$ e $\frac{6 x}{5}$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5}}{6}$

Etapa 5.3.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{30 x}{5}}{6}$

Etapa 5.3.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.5.1

Reduza a expressão $\frac{30 x}{5}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.5.1.1

Fatore $5$ de $30 x$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5}}{6}$

Etapa 5.3.5.1.2

Fatore $5$ de $5$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5 (1)}}{6}$

Etapa 5.3.5.1.3

Cancele o fator comum.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1}}{6}$

Etapa 5.3.5.1.4

Reescreva a expressão.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{6 x}{1}}{6}$

Etapa 5.3.5.2

Divida $6 x$ por $1$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{6 x}{6}$

Etapa 5.3.6

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.6.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{6 x}{6}$

Etapa 5.3.6.2

Divida $x$ por $1$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = x$

Etapa 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$ é o inverso de $f (x) = \frac{5 x}{6}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$