Trigonometria Exemplos

Encontre a Inversa f(x) = square root of 4x^2+3
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3.3
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.4.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.4.2
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.2.1
Fatore a potência perfeita de .
Etapa 3.4.4.2.2
Fatore a potência perfeita de .
Etapa 3.4.4.2.3
Reorganize a fração .
Etapa 3.4.4.3
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 3.4.4.4
Combine e .
Etapa 3.4.5
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.5.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 3.4.5.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 3.4.5.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4
Replace with to show the final answer.
Etapa 5
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de e e os compare.
Etapa 5.2
Encontre o intervalo de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 5.3
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 5.3.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 5.3.2.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 5.3.2.3
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.3.1
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5.3.2.4
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.4.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 5.3.2.4.2
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 5.3.2.4.3
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 5.3.2.4.4
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 5.3.2.4.5
Escreva em partes.
Etapa 5.3.2.5
Encontre a intersecção de e .
Etapa 5.3.2.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.6.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 5.3.2.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.6.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5.3.2.6.2.2
Divida por .
Etapa 5.3.2.6.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.6.3.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 5.3.2.6.3.2
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.7
Encontre a união das soluções.
ou
ou
Etapa 5.3.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5.4
Como o domínio de não é igual ao intervalo de , então, não é um inverso de .
Não há inverso
Não há inverso
Etapa 6