Trigonometria Exemplos

$f (x) = - x - 9$

Etapa 1

Escreva $f (x) = - x - 9$ como uma equação.

$y = - x - 9$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = - y - 9$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $- y - 9 = x$ .

$- y - 9 = x$

Etapa 3.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$- y = x + 9$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- y = x + 9$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- y = x + 9$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{9}{- 1}$

Etapa 3.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$y = - x + \frac{9}{- 1}$

Etapa 3.3.3.1.3

Divida $9$ por $- 1$ .

$y = - x - 9$

Etapa 4

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = - x - 9$

Etapa 5

Verifique se $f^{- 1} (x) = - x - 9$ é o inverso de $f (x) = - x - 9$ .

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Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

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Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $f^{- 1} (- x - 9)$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- x - 9) = - (- x - 9) - 9$

Etapa 5.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (- x - 9) = x + 9 - 9$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (- x - 9) = 1 x + 9 - 9$

Etapa 5.2.3.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (- x - 9) = x + 9 - 9$

Etapa 5.2.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$f^{- 1} (- x - 9) = x + 9 - 9$

Etapa 5.2.4

Combine os termos opostos em $x + 9 - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$f^{- 1} (- x - 9) = x + 0$

Etapa 5.2.4.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (- x - 9) = x$

Etapa 5.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $f (- x - 9)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (- x - 9) = - (- x - 9) - 9$

Etapa 5.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (- x - 9) = x + 9 - 9$

Etapa 5.3.3.2

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x - 9) = 1 x + 9 - 9$

Etapa 5.3.3.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- x - 9) = x + 9 - 9$

Etapa 5.3.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$f (- x - 9) = x + 9 - 9$

Etapa 5.3.4

Combine os termos opostos em $x + 9 - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$f (- x - 9) = x + 0$

Etapa 5.3.4.2

Some $x$ e $0$ .

$f (- x - 9) = x$

Etapa 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = - x - 9$ é o inverso de $f (x) = - x - 9$ .

$f^{- 1} (x) = - x - 9$