Trigonometria Exemplos

Encontre a Inversa y=arcsin((x+3)/4)
Etapa 1
Alterne as variáveis.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2
Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do arco seno.
Etapa 2.3
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Divida a fração em duas frações.
Etapa 2.4
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.5
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 2.6
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.6.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.6.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.6.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.6.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.7
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.8
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 2.9
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.9.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.9.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.9.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.9.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.9.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 4
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 4.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 4.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 4.2.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
As funções seno e arco seno são inversos.
Etapa 4.2.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.4
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.4.1
Subtraia de .
Etapa 4.2.4.2
Some e .
Etapa 4.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 4.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 4.3.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.3.1
Some e .
Etapa 4.3.3.2
Some e .
Etapa 4.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4.2
Divida por .
Etapa 4.4
Como e , então, é o inverso de .