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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Alterne as variáveis.
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 2.3
Resolva .
Etapa 2.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.3.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.3.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.3.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.3.3.1.2.4
Divida por .
Etapa 2.3.3.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.3.3.3
Combine e .
Etapa 2.3.3.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.3.3.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.3.3.3.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.3.3.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.3.3.5.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.3.3.3.5.2
Combine os termos opostos em .
Etapa 2.3.3.3.5.2.1
Some e .
Etapa 2.3.3.3.5.2.2
Some e .
Etapa 3
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 4
Etapa 4.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 4.2
Avalie .
Etapa 4.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 4.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 4.2.3
Simplifique o numerador.
Etapa 4.2.3.1
Potenciação e logaritmo são funções inversas.
Etapa 4.2.3.2
Some e .
Etapa 4.2.3.3
Some e .
Etapa 4.2.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.4.2
Divida por .
Etapa 4.3
Avalie .
Etapa 4.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 4.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 4.3.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.4
Combine os termos opostos em .
Etapa 4.3.4.1
Subtraia de .
Etapa 4.3.4.2
Some e .
Etapa 4.3.5
Use as regras logarítmicas para mover para fora do expoente.
Etapa 4.3.6
A base do logaritmo de é .
Etapa 4.3.7
Multiplique por .
Etapa 4.4
Como e , então, é o inverso de .