Trigonometria Exemplos

$x - 2 y + 3 = 0$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y + 3 = - x$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = - x - 3$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 2 y = - x - 3$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - x - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3

Alterne as variáveis.

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$ .

$\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$

Etapa 4.2

Subtraia $\frac{3}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} = x - \frac{3}{2}$

Etapa 4.3

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

Etapa 4.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

Etapa 4.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 (x - \frac{3}{2})$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Simplifique $2 (x - \frac{3}{2})$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 x + 2 (- \frac{3}{2})$

Etapa 4.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

Etapa 4.4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

Etapa 4.4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 x - 3$

Etapa 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$

Etapa 6

Verifique se $f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ é o inverso de $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ .

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Etapa 6.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 6.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

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Etapa 6.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 6.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

Etapa 6.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Etapa 6.2.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Etapa 6.2.3.2.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Etapa 6.2.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.3.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Etapa 6.2.3.3.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

Etapa 6.2.4

Combine os termos opostos em $x + 3 - 3$ .

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Etapa 6.2.4.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

Etapa 6.2.4.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

Etapa 6.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

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Etapa 6.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 6.3.2

Avalie $f (2 x - 3)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 6.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

Etapa 6.3.4

Combine os termos opostos em $2 x - 3 + 3$ .

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Etapa 6.3.4.1

Some $- 3$ e $3$ .

$f (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

Etapa 6.3.4.2

Some $2 x$ e $0$ .

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

Etapa 6.3.5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.3.5.1

Cancele o fator comum.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

Etapa 6.3.5.2

Divida $x$ por $1$ .

$f (2 x - 3) = x$

Etapa 6.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ é o inverso de $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ .

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$