Trigonometria Exemplos

$y = - \frac{0.2}{x}$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = - \frac{0.2}{y}$

Etapa 2

Resolva $y$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $- \frac{0.2}{y} = x$ .

$- \frac{0.2}{y} = x$

Etapa 2.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$y, 1$

Etapa 2.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y$

Etapa 2.3

Multiplique cada termo em $- \frac{0.2}{y} = x$ por $y$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.3.1

Multiplique cada termo em $- \frac{0.2}{y} = x$ por $y$ .

$- \frac{0.2}{y} y = x y$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $0.2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{0.2}{y}$ para o numerador.

$\frac{- 0.2}{y} y = x y$

Etapa 2.3.2.1.2

Fatore $0.2$ de $- 0.2$ .

$\frac{0.2 (- 1)}{y} y = x y$

Etapa 2.3.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{0.2 \cdot - 1}{y} y = x y$

Etapa 2.3.2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{y} \cdot \frac{y}{5} = x y$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{y} \cdot \frac{y}{5} = x y$

Etapa 2.3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{5} = x y$

Etapa 2.4

Resolva a equação.

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Etapa 2.4.1

Reescreva a equação como $x y = - \frac{1}{5}$ .

$x y = - \frac{1}{5}$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $x y = - \frac{1}{5}$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $x y = - \frac{1}{5}$ por $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{- \frac{1}{5}}{x}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{x} = \frac{- \frac{1}{5}}{x}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{1}{5}}{x}$

Etapa 2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 2.4.2.3.2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{1}{x \cdot 5}$

Etapa 2.4.2.3.3

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{1}{5 x}$

Etapa 3

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$ é o inverso de $f (x) = - \frac{0.2}{x}$ .

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Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

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Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (- \frac{0.2}{x})$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = - \frac{1}{5 (- \frac{0.2}{x})}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 4.2.3.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{5 (- \frac{0.2}{x})}$

Etapa 4.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = \frac{1}{5 (\frac{0.2}{x})}$

Etapa 4.2.4

Combine $5$ e $\frac{0.2}{x}$ .

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = \frac{1}{\frac{5 \cdot 0.2}{x}}$

Etapa 4.2.5

Multiplique.

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Etapa 4.2.5.1

Multiplique $5$ por $0.2$ .

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Etapa 4.2.5.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.5.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = 1 x$

Etapa 4.2.5.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{0.2}{x}) = x$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

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Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (- \frac{1}{5 x})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (- \frac{1}{5 x}) = - \frac{0.2}{- \frac{1}{5 x}}$

Etapa 4.3.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (- \frac{1}{5 x}) = - (0.2 (- (5 x)))$

Etapa 4.3.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$f (- \frac{1}{5 x}) = - (0.2 (- 5 x))$

Etapa 4.3.5

Multiplique $- 5$ por $0.2$ .

$f (- \frac{1}{5 x}) = x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$ é o inverso de $f (x) = - \frac{0.2}{x}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{1}{5 x}$