Trigonometria Exemplos

Encontre a Inversa x=y^2-2y
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 4
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.1
Fatore de .
Etapa 5.1.3.2
Fatore de .
Etapa 5.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.4.1
Reescreva como .
Etapa 5.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 5.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5.1.6
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Simplifique .
Etapa 6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.1
Fatore de .
Etapa 6.1.3.2
Fatore de .
Etapa 6.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.1
Reescreva como .
Etapa 6.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 6.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 6.1.6
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 6.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Simplifique .
Etapa 6.4
Altere para .
Etapa 7
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 7.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.1.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.3.1
Fatore de .
Etapa 7.1.3.2
Fatore de .
Etapa 7.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.4.1
Reescreva como .
Etapa 7.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 7.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 7.1.6
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 7.2
Multiplique por .
Etapa 7.3
Simplifique .
Etapa 7.4
Altere para .
Etapa 8
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 9
Alterne as variáveis. Crie uma equação para cada expressão.
Etapa 10
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Reescreva a equação como .
Etapa 10.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 10.3
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 10.4
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.1
Use para reescrever como .
Etapa 10.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 10.4.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.4.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.4.2.1.2
Simplifique.
Etapa 10.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 10.4.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.4.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.4.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.4.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.3.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 10.4.3.1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 10.4.3.1.3.1.3
Reescreva como .
Etapa 10.4.3.1.3.1.4
Reescreva como .
Etapa 10.4.3.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 10.4.3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 10.5
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.5.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 10.5.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.5.2.1
Subtraia de .
Etapa 10.5.2.2
Some e .
Etapa 11
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 12
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de e e os compare.
Etapa 12.2
Encontre o intervalo de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.1
Encontre o intervalo de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.1.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 12.2.2
Encontre o intervalo de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.2.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 12.2.3
Encontre a união de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.3.1
A união consiste em todos os elementos contidos em cada intervalo.
Etapa 12.3
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 12.3.2
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 12.3.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 12.4
Como o domínio de é o intervalo de , e o intervalo de é o domínio de , então, é o inverso de .
Etapa 13