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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Alterne as variáveis.
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 2.4
Simplifique cada lado da equação.
Etapa 2.4.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.4.2.1
Simplifique .
Etapa 2.4.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.4.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.4.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.4.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.2.1.2
Simplifique.
Etapa 2.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.4.3.1
Simplifique .
Etapa 2.4.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.4.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.4.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.4.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.3.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.4.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.5
Resolva .
Etapa 2.5.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 2.5.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.5.1.2
Some e .
Etapa 2.5.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.5.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.5.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.5.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.5.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.5.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.2.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.5.2.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.5.2.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.5.2.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.5.2.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.2.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.5.2.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.5.2.3.1.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.5.2.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.5.2.3.1.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.5.2.3.1.3.2.1
Fatore de .
Etapa 2.5.2.3.1.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.2.3.1.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 4
Etapa 4.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 4.2
Avalie .
Etapa 4.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 4.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 4.2.3
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.3.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.3.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 4.2.3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.3.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.3.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.3.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 4.2.3.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.3.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.3.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.2.3.3.1.3
Multiplique .
Etapa 4.2.3.3.1.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.3.3.1.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.3.3.1.3.3
Some e .
Etapa 4.2.3.3.1.4
Reescreva como .
Etapa 4.2.3.3.1.4.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.3.3.1.4.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.3.3.1.4.3
Combine e .
Etapa 4.2.3.3.1.4.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.3.3.1.4.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.3.1.4.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.3.3.1.4.5
Simplifique.
Etapa 4.2.3.3.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.3.3.3
Some e .
Etapa 4.2.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.5
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 4.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.7
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.7.1
Simplifique o numerador.
Etapa 4.2.7.1.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.7.1.2
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.7.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.7.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.2.7.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.7.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.2.7.1.7
Multiplique por .
Etapa 4.2.7.1.8
Subtraia de .
Etapa 4.2.7.1.9
Subtraia de .
Etapa 4.2.7.1.10
Some e .
Etapa 4.2.7.1.11
Fatore de .
Etapa 4.2.7.1.11.1
Fatore de .
Etapa 4.2.7.1.11.2
Fatore de .
Etapa 4.2.7.1.11.3
Fatore de .
Etapa 4.2.7.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.2.7.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.8
Simplifique os termos.
Etapa 4.2.8.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.8.2
Combine os termos opostos em .
Etapa 4.2.8.2.1
Some e .
Etapa 4.2.8.2.2
Some e .
Etapa 4.2.8.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.8.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.8.3.2
Divida por .
Etapa 4.3
Avalie .
Etapa 4.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 4.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 4.3.3
Simplifique cada termo.
Etapa 4.3.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.3.2
Simplifique.
Etapa 4.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.3.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.3.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.3.2.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 4.3.3.2.2.2
Fatore de .
Etapa 4.3.3.2.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.3.2.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.3.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.3.3.2.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.3.2.4.1
Fatore de .
Etapa 4.3.3.2.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.3.2.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.3.2.5
Multiplique por .
Etapa 4.3.3.3
Subtraia de .
Etapa 4.3.3.4
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Etapa 4.3.3.4.1
Reescreva como .
Etapa 4.3.3.4.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 4.3.3.4.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 4.3.3.4.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 4.3.3.5
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4.3.4
Combine os termos opostos em .
Etapa 4.3.4.1
Subtraia de .
Etapa 4.3.4.2
Some e .
Etapa 4.4
Como e , então, é o inverso de .