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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Alterne as variáveis.
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.3.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.3.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.4
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 2.5
Simplifique .
Etapa 2.5.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.5.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.4
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 2.5.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.4.5
Some e .
Etapa 2.5.4.6
Reescreva como .
Etapa 2.5.4.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.5.4.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.5.4.6.3
Combine e .
Etapa 2.5.4.6.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.5.4.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.4.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.5.4.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 2.5.5
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 2.5.6
Reordene os fatores em .
Etapa 2.6
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 2.6.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 2.6.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 2.6.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 2.7
Estabeleça cada uma das soluções para resolver .
Etapa 2.8
Resolva em .
Etapa 2.8.1
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 2.8.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.8.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.8.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.8.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.8.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.8.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.9
Resolva em .
Etapa 2.9.1
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 2.9.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.9.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.9.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.9.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.9.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.9.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.10
Liste todas as soluções.
Etapa 3
Substitua por para mostrar a resposta final.
Etapa 4
Etapa 4.1
O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de e e os compare.
Etapa 4.2
Encontre o intervalo de .
Etapa 4.2.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 4.3
Encontre o domínio de .
Etapa 4.3.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4.3.2
Resolva .
Etapa 4.3.2.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.2.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.3.2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.2.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.2.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3.2.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.2.1.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.2.2
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.2.3.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 4.3.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.2.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4.3.2.3.2.2
Divida por .
Etapa 4.3.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.3
Defina o argumento em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4.3.4
Resolva .
Etapa 4.3.4.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 4.3.4.2
Simplifique.
Etapa 4.3.4.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.4.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.4.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.4.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.4.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.4.3
Resolva .
Etapa 4.3.4.3.1
Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3.4.3.2
Simplifique cada lado da desigualdade.
Etapa 4.3.4.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.3.4.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.4.3.2.2.1
Simplifique .
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.3
Multiplique.
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.3.2
Simplifique.
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.4.3.2.2.1.3.2.2
Simplifique.
Etapa 4.3.4.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.4.3.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.4.3.3
Resolva .
Etapa 4.3.4.3.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Etapa 4.3.4.3.3.1.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3.4.3.3.1.2
Subtraia de .
Etapa 4.3.4.3.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.4.3.3.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 4.3.4.3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.4.3.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.4.3.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4.3.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3.4.3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.4.3.3.2.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.4.4
Encontre o domínio de .
Etapa 4.3.4.4.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4.3.4.4.2
Resolva .
Etapa 4.3.4.4.2.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.4.4.2.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.3.4.4.2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.4.4.2.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.4.4.2.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4.4.2.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3.4.4.2.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.4.4.2.1.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.4.4.2.2
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3.4.4.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.4.4.2.3.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 4.3.4.4.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.4.4.2.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4.3.4.4.2.3.2.2
Divida por .
Etapa 4.3.4.4.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.4.4.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.4.4.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 4.3.4.5
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 4.3.4.6
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Etapa 4.3.4.6.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 4.3.4.6.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.3.4.6.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.3.4.6.1.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 4.3.4.6.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 4.3.4.6.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.3.4.6.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.3.4.6.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 4.3.4.6.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 4.3.4.6.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.3.4.6.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.3.4.6.3.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito, o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 4.3.4.6.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Etapa 4.3.4.7
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 4.3.4.8
Combine os intervalos.
Etapa 4.3.5
Defina o argumento em como menor do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4.3.6
Resolva .
Etapa 4.3.6.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 4.3.6.2
Simplifique.
Etapa 4.3.6.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.6.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.6.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.6.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.6.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.6.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.6.3
Resolva .
Etapa 4.3.6.3.1
Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3.6.3.2
Simplifique cada lado da desigualdade.
Etapa 4.3.6.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.3.6.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.6.3.2.2.1
Simplifique .
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.3
Multiplique.
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.3.2
Simplifique.
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.6.3.2.2.1.3.2.2
Simplifique.
Etapa 4.3.6.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.6.3.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.6.3.3
Resolva .
Etapa 4.3.6.3.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Etapa 4.3.6.3.3.1.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3.6.3.3.1.2
Subtraia de .
Etapa 4.3.6.3.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.6.3.3.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 4.3.6.3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.6.3.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.6.3.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.6.3.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3.6.3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.6.3.3.2.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.6.4
Encontre o domínio de .
Etapa 4.3.6.4.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4.3.6.4.2
Resolva .
Etapa 4.3.6.4.2.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.6.4.2.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.3.6.4.2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.6.4.2.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.6.4.2.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.6.4.2.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3.6.4.2.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.6.4.2.1.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.6.4.2.2
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.3.6.4.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 4.3.6.4.2.3.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 4.3.6.4.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.3.6.4.2.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4.3.6.4.2.3.2.2
Divida por .
Etapa 4.3.6.4.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.3.6.4.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 4.3.6.4.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 4.3.6.5
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 4.3.6.6
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Etapa 4.3.6.6.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 4.3.6.6.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.3.6.6.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.3.6.6.1.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 4.3.6.6.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 4.3.6.6.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.3.6.6.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.3.6.6.2.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 4.3.6.6.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 4.3.6.6.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 4.3.6.6.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 4.3.6.6.3.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito, o que significa que a afirmação em questão é falsa.
Falso
Falso
Etapa 4.3.6.6.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 4.3.6.7
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 4.3.7
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 4.4
Como o domínio de não é igual ao intervalo de , então, não é um inverso de .
Não há inverso
Não há inverso
Etapa 5