Trigonometria Exemplos

$40 ° 31' 40''$

Etapa 1

Como $40$ é um número inteiro, ele é um grau completo. Como cada minuto é igual a $\frac{1}{60}$ grau, multiplique $31$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo é igual a $\frac{1}{3600}$ grau, multiplique $40$ por $\frac{1}{3600}$ . Some tudo.

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Combine $31$ e $\frac{1}{60}$ .

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $40$ .

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Etapa 2.2.2.1

Fatore $40$ de $3600$ .

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$40 + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.3.1

Escreva $40$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{40}{1} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{40}{1}$ por $\frac{180}{180}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{40}{1}$ por $\frac{180}{180}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $\frac{31}{60}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.5

Multiplique $\frac{31}{60}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $\frac{1}{90}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3.7

Multiplique $\frac{1}{90}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Etapa 2.3.8

Reordene os fatores de $60 \cdot 3$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{3 \cdot 60} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Etapa 2.3.9

Multiplique $3$ por $60$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Etapa 2.3.10

Reordene os fatores de $90 \cdot 2$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Etapa 2.3.11

Multiplique $2$ por $90$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{180}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{40 \cdot 180 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $40$ por $180$ .

$\frac{7200 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $31$ por $3$ .

$\frac{7200 + 93 + 2}{180}$

Etapa 2.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.6.1

Some $7200$ e $93$ .

$\frac{7293 + 2}{180}$

Etapa 2.6.2

Some $7293$ e $2$ .

$\frac{7295}{180}$

Etapa 2.6.3

Cancele o fator comum de $7295$ e $180$ .

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Etapa 2.6.3.1

Fatore $5$ de $7295$ .

$\frac{5 (1459)}{180}$

Etapa 2.6.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.6.3.2.1

Fatore $5$ de $180$ .

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

Etapa 2.6.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

Etapa 2.6.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1459}{36}$

Etapa 3

Converta a fração em um decimal, dividindo o numerador pelo denominador.

$40.52\overline{7} °$