Trigonometria Exemplos

$32 ° 1' 46''$

Etapa 1

Como $32$ é um número inteiro, ele é um grau completo. Como cada minuto é igual a $\frac{1}{60}$ grau, multiplique $1$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo é igual a $\frac{1}{3600}$ grau, multiplique $46$ por $\frac{1}{3600}$ . Some tudo.

$32 + 1 \cdot \frac{1}{60} + 46 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$32 + 1 \cdot \frac{1}{60} + 46 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{60}$ por $1$ .

$32 + \frac{1}{60} + 46 \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.1

Fatore $2$ de $46$ .

$32 + \frac{1}{60} + 2 (23) \cdot \frac{1}{3600}$

Etapa 2.2.2.2

Fatore $2$ de $3600$ .

$32 + \frac{1}{60} + 2 \cdot 23 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Etapa 2.2.2.3

Cancele o fator comum.

$32 + \frac{1}{60} + 2 \cdot 23 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Etapa 2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$32 + \frac{1}{60} + 23 \cdot \frac{1}{1800}$

Etapa 2.2.3

Combine $23$ e $\frac{1}{1800}$ .

$32 + \frac{1}{60} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.3.1

Escreva $32$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{32}{1} + \frac{1}{60} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{32}{1}$ por $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{32}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{1}{60} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{32}{1}$ por $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{32 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{60} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $\frac{1}{60}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{32 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{60} \cdot \frac{30}{30} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.3.5

Multiplique $\frac{1}{60}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{32 \cdot 1800}{1800} + \frac{30}{60 \cdot 30} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.3.6

Reordene os fatores de $60 \cdot 30$ .

$\frac{32 \cdot 1800}{1800} + \frac{30}{30 \cdot 60} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.3.7

Multiplique $30$ por $60$ .

$\frac{32 \cdot 1800}{1800} + \frac{30}{1800} + \frac{23}{1800}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{32 \cdot 1800 + 30 + 23}{1800}$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $32$ por $1800$ .

$\frac{57600 + 30 + 23}{1800}$

Etapa 2.5.2

Some $57600$ e $30$ .

$\frac{57630 + 23}{1800}$

Etapa 2.5.3

Some $57630$ e $23$ .

$\frac{57653}{1800}$

Etapa 3

Converta a fração em um decimal, dividindo o numerador pelo denominador.

$32.029\overline{4} °$