Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2) = - 2$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2)) = 2 \cdot - 2$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2))$ .

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Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (x - 2)$ .

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\log (x - 2) = 2 \cdot - 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\log (x - 2) = - 4$

Etapa 3

Reescreva $\log (x - 2) = - 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = x - 2$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x - 2 = 10^{- 4}$ .

$x - 2 = 10^{- 4}$

Etapa 4.2

Simplifique $10^{- 4}$ .

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Etapa 4.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 2 = \frac{1}{10^{4}}$

Etapa 4.2.2

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$x - 2 = \frac{1}{10000}$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{1}{10000} + 2$

Etapa 4.3.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + 2 \cdot \frac{10000}{10000}$

Etapa 4.3.3

Combine $2$ e $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + \frac{2 \cdot 10000}{10000}$

Etapa 4.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 10000}{10000}$

Etapa 4.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.3.5.1

Multiplique $2$ por $10000$ .

$x = \frac{1 + 20000}{10000}$

Etapa 4.3.5.2

Some $1$ e $20000$ .

$x = \frac{20001}{10000}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{20001}{10000}$

Forma decimal:

$x = 2.0001$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{10000}$