Trigonometria Exemplos

${(\frac{1}{16})}^{x} < 2$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{x}}{16^{x}} < 2$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{16^{x}} < 2$

Etapa 3

Mova $16^{x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- x} < 2$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{4 (- x)} < 2^{1}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 (- x) < 1$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 x < 1$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 4 x < 1$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 4 x < 1$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{1}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{1}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{1}{4}, \infty)$

Etapa 8