Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf (x-7)/(x-10)>3
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3
Subtraia de .
Etapa 2.4.4
Some e .
Etapa 2.5
Fatore de .
Etapa 2.6
Reescreva como .
Etapa 2.7
Fatore de .
Etapa 2.8
Reescreva como .
Etapa 2.9
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 4
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.2
Divida por .
Etapa 6
Some aos dois lados da equação.
Etapa 7
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 8
Consolide as soluções.
Etapa 9
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 9.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 9.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 10
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 11
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 11.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 11.1.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 11.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 11.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 11.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 11.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 11.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 11.3.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 11.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 12
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 13
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 14