Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf ( raiz quadrada de 2- raiz quadrada de 2i)/2=(( raiz quadrada de 2)/(1-i))^x
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 3
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 3.3
Multiplique o numerador e o denominador de pelo conjugado de para tornar o denominador real.
Etapa 3.4
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Combine.
Etapa 3.4.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.3
Reordene os fatores em .
Etapa 3.4.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.3.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.3.2.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.4.3.2.6
Some e .
Etapa 3.4.3.2.7
Subtraia de .
Etapa 3.4.3.2.8
Some e .
Etapa 3.4.3.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.3.1
Reescreva como .
Etapa 3.4.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.4
Some e .
Etapa 3.5
Reescreva como .
Etapa 4
Expanda o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Use para reescrever como .
Etapa 4.3
Use para reescrever como .
Etapa 5
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 6
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 6.1.2
Reordene os fatores em .
Etapa 7
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.1.2
Divida por .