Trigonometria Exemplos

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique $(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$ .

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Etapa 1.1.1

Reorganize os termos.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Etapa 1.1.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\sec (u)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Etapa 1.1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Etapa 1.1.4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Etapa 1.1.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (u)$ .

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Etapa 1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Etapa 1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 2

Como $1 = 1$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $u$ .

Todos os números reais

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$