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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Converta a desigualdade em uma igualdade.
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então será equivalente a .
Etapa 2.2
Multiplique usando a regra de três para remover a fração.
Etapa 2.3
Simplifique .
Etapa 2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.4
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Etapa 2.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.4.2
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.3
Subtraia de .
Etapa 2.5
Fatore de .
Etapa 2.5.1
Fatore de .
Etapa 2.5.2
Fatore de .
Etapa 2.5.3
Fatore de .
Etapa 2.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.6.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.6.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.6.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.6.3.1
Divida por .
Etapa 2.7
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 2.7.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.7.2
Subtraia de .
Etapa 2.8
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.8.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.8.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.8.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.8.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.8.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.8.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.8.3.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3
Etapa 3.1
Defina o argumento em como maior do que para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 3.2
Resolva .
Etapa 3.2.1
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 3.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.2.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.2.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.2.3.3.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.2.4
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2.5
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 3.2.6
Consolide as soluções.
Etapa 3.2.7
Encontre o domínio de .
Etapa 3.2.7.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.2.7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2.7.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 3.2.8
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 3.2.9
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Etapa 3.2.9.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 3.2.9.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 3.2.9.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 3.2.9.1.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 3.2.9.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 3.2.9.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 3.2.9.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 3.2.9.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 3.2.9.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 3.2.9.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 3.2.9.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 3.2.9.3.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 3.2.9.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 3.2.10
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 3.3
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.4
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.5
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 4
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 5
Etapa 5.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.1.3
Determine se a desigualdade é verdadeira.
Etapa 5.1.3.1
Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.
Etapa 5.1.3.2
O lado esquerdo não tem solução, o que significa que a declaração em questão é falsa.
False
False
False
Etapa 5.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.2.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 5.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.3.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 5.4
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.4.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.4.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.4.3
Determine se a desigualdade é verdadeira.
Etapa 5.4.3.1
Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.
Etapa 5.4.3.2
O lado esquerdo não tem solução, o que significa que a declaração em questão é falsa.
False
False
False
Etapa 5.5
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Etapa 6
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 7
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 8