Trigonometria Exemplos

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Etapa 1

Simplifique $4 x (x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Etapa 1.5

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Etapa 2

Simplifique $2 (2 x - 1) (x - 9)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < (2 (2 x) + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

Etapa 2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x - 2) (x - 9)$

Etapa 2.2

Expanda $(4 x - 2) (x - 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x (x - 9) - 2 (x - 9)$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 (x - 9)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Mova $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Etapa 2.3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 9$ por $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x - 2 \cdot - 9$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 9$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x + 18$

Etapa 2.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 36 x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 38 x + 18$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} < - 38 x + 18$

Etapa 3.2

Some $38 x$ aos dois lados da desigualdade.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x < 18$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$- 32 x + 0 + 38 x < 18$

Etapa 3.3.2

Some $- 32 x$ e $0$ .

$- 32 x + 38 x < 18$

Etapa 3.4

Some $- 32 x$ e $38 x$ .

$6 x < 18$

Etapa 4

Divida cada termo em $6 x < 18$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $6 x < 18$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{18}{6}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $18$ por $6$ .

$x < 3$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 3$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 3)$

Etapa 6