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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Como o radical está do lado direito da equação, troque os lados para que ele fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 2
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.2.1
Simplifique .
Etapa 3.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Simplifique o denominador.
Etapa 3.2.1.2.1
Reescreva como .
Etapa 3.2.1.2.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.2.1.3
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Etapa 3.2.1.3.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 3.2.1.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.2.1.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.3.2
Simplifique.
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.1
Simplifique .
Etapa 3.3.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3
Separe as frações.
Etapa 3.3.1.4
Converta de em .
Etapa 3.3.1.5
Simplifique a expressão.
Etapa 3.3.1.5.1
Divida por .
Etapa 3.3.1.5.2
Reescreva como .
Etapa 3.3.1.6
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.3.1.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.6.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.7
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.3.1.7.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.3.1.7.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.7.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.7.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.7.1.4
Multiplique .
Etapa 3.3.1.7.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.7.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.7.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.7.1.4.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.7.1.4.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.1.7.1.4.6
Some e .
Etapa 3.3.1.7.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.1.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.9
Simplifique.
Etapa 3.3.1.9.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.9.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 3.3.1.9.3
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.3.1.9.4
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 3.3.1.9.5
Combine e .
Etapa 3.3.1.10
Converta de em .
Etapa 4
Etapa 4.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 4.2
Simplifique.
Etapa 4.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.2.2.1
Simplifique .
Etapa 4.2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.2.1.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.2.2.1.1.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.2.1.1.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.2.2.1.1.4
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.2.2.1.1.5
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.2.1.1.6
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.2.2.1.1.7
Multiplique .
Etapa 4.2.2.1.1.7.1
Combine e .
Etapa 4.2.2.1.1.7.2
Combine e .
Etapa 4.2.2.1.1.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.2.1.1.9
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.2.2.1.1.10
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.2.1.2
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 4.2.2.1.3
Simplifique os termos.
Etapa 4.2.2.1.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.2.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.1.3.1.2
Combine e .
Etapa 4.2.2.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.1.3.1.4
Multiplique .
Etapa 4.2.2.1.3.1.4.1
Combine e .
Etapa 4.2.2.1.3.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.1.3.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.1.3.1.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.2.1.3.1.4.5
Some e .
Etapa 4.2.2.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.1.3.1.6
Multiplique .
Etapa 4.2.2.1.3.1.6.1
Combine e .
Etapa 4.2.2.1.3.1.6.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.2.2.1.3.1.6.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.1.3.1.6.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.1.3.1.6.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.2.1.3.1.6.2.2
Some e .
Etapa 4.2.2.1.3.2
Simplifique os termos.
Etapa 4.2.2.1.3.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.2.1.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.2.1.3.2.3
Some e .
Etapa 4.2.2.1.4
Simplifique o numerador.
Etapa 4.2.2.1.4.1
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Etapa 4.2.2.1.4.1.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.2.2.1.4.1.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.2.2.1.4.2
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.2.2.1.4.3
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.1.4.4
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 4.2.2.1.4.5
Combine expoentes.
Etapa 4.2.2.1.4.5.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.1.4.5.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.1.4.5.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.2.1.4.5.4
Some e .
Etapa 4.3
Resolva .
Etapa 4.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.3.2
Simplifique .
Etapa 4.3.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.3.2.2
Combine e .
Etapa 4.3.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.3.2.4
Simplifique cada termo.
Etapa 4.3.2.4.1
Simplifique o numerador.
Etapa 4.3.2.4.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.4.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 4.3.2.4.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.2.4.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.2.4.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.2.4.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 4.3.2.4.1.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.4
Multiplique .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.4.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.4.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.2.4.1.3.1.4.6
Some e .
Etapa 4.3.2.4.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 4.3.2.4.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.2.4.1.5
Simplifique.
Etapa 4.3.2.4.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.6
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 4.3.2.4.1.7
Simplifique cada termo.
Etapa 4.3.2.4.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.4.1.7.3
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.7.4
Multiplique .
Etapa 4.3.2.4.1.7.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.4.1.7.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.4.1.7.4.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.2.4.1.7.4.4
Some e .
Etapa 4.3.2.4.1.7.5
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.7.6
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.3.2.4.1.7.6.1
Mova .
Etapa 4.3.2.4.1.7.6.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.7.6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.4.1.7.6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.2.4.1.7.6.3
Some e .
Etapa 4.3.2.4.1.8
Some e .
Etapa 4.3.2.4.1.9
Subtraia de .
Etapa 4.3.2.4.1.10
Mova .
Etapa 4.3.2.4.1.11
Reordene e .
Etapa 4.3.2.4.1.12
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.13
Fatore de .
Etapa 4.3.2.4.1.14
Fatore de .
Etapa 4.3.2.4.1.15
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 4.3.2.4.1.16
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.3.2.4.1.16.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.4.1.16.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.4.1.16.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.2.4.1.16.2
Some e .
Etapa 4.3.2.4.1.17
Combine os termos opostos em .
Etapa 4.3.2.4.1.17.1
Subtraia de .
Etapa 4.3.2.4.1.17.2
Subtraia de .
Etapa 4.3.2.4.1.18
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.4.1.19
Fatore de .
Etapa 4.3.2.4.1.20
Fatore de .
Etapa 4.3.2.4.1.21
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.4.1.22
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 4.3.2.4.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.2.4.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.4.2.2
Divida por .
Etapa 4.3.2.5
Subtraia de .
Etapa 4.3.3
Como , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de .
Todos os números reais
Todos os números reais
Todos os números reais
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Todos os números reais
Notação de intervalo: