Trigonometria Exemplos

$6 = 0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$ .

$0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$

Etapa 2

Simplifique $0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $0.5$ de $0.5 r^{2}$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{4} = 6$

Etapa 2.1.2

Fatore $0.5$ de $4$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{0.5 (8)} = 6$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$0.5 r^{2} \frac{1}{0.5 \cdot 8} = 6$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$r^{2} \frac{1}{8} = 6$

Etapa 2.2

Combine $r^{2}$ e $\frac{1}{8}$ .

$\frac{r^{2}}{8} = 6$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $8$ .

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$r^{2} = 8 \cdot 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $8$ por $6$ .

$r^{2} = 48$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$r = \pm \sqrt{48}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{48}$ .

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Etapa 6.1

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$r = \pm \sqrt{16 (3)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = \pm 4 \sqrt{3}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = 4 \sqrt{3}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - 4 \sqrt{3}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$r = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$