Trigonometria Exemplos

$6 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

Etapa 1

Fatore $2$ de $6 x^{2} - 4 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) - 12 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $- 12$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $3 x^{2} - 2 x - 6$ por $1$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 2$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.3

Some $4$ e $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.78629964 \dots, - 1.11963298 \dots$