Trigonometria Exemplos

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $\cot (x)$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\cot (x)$ dos dois lados da equação.

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 1.2

Subtraia $\cot (x)$ de $2 \cot (x)$ .

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\cot (x)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $12$ .

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 3

Converta o lado direito da equação em seu equivalente decimal.

$\cot (x) = 7.42264973$

Etapa 4

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da cotangente.

$x = arccot (7.42264973)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Avalie $arccot (7.42264973)$ .

$x = 0.13391645$

Etapa 6

A função da cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Etapa 7

Resolva $x$ .

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Etapa 7.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

Etapa 7.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Etapa 7.3

Some $3.14159265$ e $0.13391645$ .

$x = 3.27550911$

Etapa 8

Encontre o período de $\cot (x)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 8.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 9

O período da função $\cot (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 10

Consolide $0.13391645 + π n$ e $3.27550911 + π n$ em $0.13391645 + π n$ .

$x = 0.13391645 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$