Trigonometria Exemplos

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 x^{2} - 16 x + 16$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 16 x + 16 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $4$ de $- 16 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 4 x) + 16 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $4$ de $16$ .

$4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 4 (- 4 x)$ .

$4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $4$ de $4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$4 {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 {(x - 2)}^{2} = 0$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 {(x - 2)}^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $4$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$