Trigonometria Exemplos

$3 \cot (x) - 7 = - 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\cot (x)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$3 \cot (x) = - 5 + 7$

Etapa 1.2

Some $- 5$ e $7$ .

$3 \cot (x) = 2$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 \cot (x) = 2$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 \cot (x) = 2$ por $3$ .

$\frac{3 \cot (x)}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cot (x)}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\cot (x)$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{2}{3}$

Etapa 3

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da cotangente.

$x = arccot (\frac{2}{3})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $arccot (\frac{2}{3})$ .

$x = 0.98279372$

Etapa 5

A função da cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.98279372$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 0.98279372$

Etapa 6.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 0.98279372$

Etapa 6.3

Some $3.14159265$ e $0.98279372$ .

$x = 4.12438637$

Etapa 7

Encontre o período de $\cot (x)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 7.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 8

O período da função $\cot (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.98279372 + π n, 4.12438637 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 9

Consolide $0.98279372 + π n$ e $4.12438637 + π n$ em $0.98279372 + π n$ .

$x = 0.98279372 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$