Trigonometria Exemplos

$2 \sin (2 (x + \frac{π}{6})) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sin (2 x + 2 \frac{π}{6}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 \sin (2 x + 2 \frac{π}{2 (3)}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \sin (2 x + 2 \frac{π}{2 \cdot 3}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 (x - \frac{π}{6})) + 5$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 (- \frac{π}{6})) + 5$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{π}{6}$ para o numerador.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 \frac{- π}{6}) + 5$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 \frac{- π}{2 (3)}) + 5$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + 2 \frac{- π}{2 \cdot 3}) + 5$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x + \frac{- π}{3}) + 5$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 \sin (2 x + \frac{π}{3}) + 5 = 2 \cos (2 x - \frac{π}{3}) + 5$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{π}{8} + \frac{π n}{2}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4