Trigonometria Exemplos

$25 x^{2} - 30 x + 9 = {(5 x - 3)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(5 x - 3)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0 + 0 + {(5 x - 3)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(5 x - 3)}^{2}$ como $(5 x - 3) (5 x - 3)$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = (5 x - 3) (5 x - 3)$

Etapa 1.3

Expanda $(5 x - 3) (5 x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x - 3) - 3 (5 x - 3)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x - 3)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.2.1

Mova $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.4.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x + 9$

Etapa 1.4.2

Subtraia $15 x$ de $- 15 x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 30 x + 9$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $25 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} = - 30 x + 9$

Etapa 2.2

Some $30 x$ aos dois lados da equação.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x = 9$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $25 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$- 30 x + 9 + 0 + 30 x = 9$

Etapa 2.3.2

Some $- 30 x + 9$ e $0$ .

$- 30 x + 9 + 30 x = 9$

Etapa 2.3.3

Some $- 30 x$ e $30 x$ .

$0 + 9 = 9$

Etapa 2.3.4

Some $0$ e $9$ .

$9 = 9$

Etapa 3

Como $9 = 9$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$