Trigonometria Exemplos

$\cot (- 3) = \tan (x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\tan (x) = \cot (- 3)$ .

$\tan (x) = \cot (- 3)$

Etapa 2

Avalie $\cot (- 3)$ .

$\tan (x) = - 19.08113668$

Etapa 3

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (- 19.08113668)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arctan (- 19.08113668)$ .

$x = - 87$

Etapa 5

A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$x = - 87 - 180$

Etapa 6

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

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Etapa 6.1

Some $360 °$ a $- 87 - 180 °$ .

$x = - 87 - 180 ° + 360 °$

Etapa 6.2

O ângulo resultante de $93 °$ é positivo e coterminal com $- 87 - 180$ .

$x = 93 °$

Etapa 7

Encontre o período de $\tan (x)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{180}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{180}{1}$

Etapa 7.4

Divida $180$ por $1$ .

$180$

Etapa 8

Some $180$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

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Etapa 8.1

Some $180$ com $- 87$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 87 + 180$

Etapa 8.2

Subtraia $87$ de $180$ .

$93$

Etapa 8.3

Liste os novos ângulos.

$x = 93$

Etapa 9

O período da função $\tan (x)$ é $180$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $180$ graus nas duas direções.

$x = 93 + 180 n, 93 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 10

Consolide as respostas.

$x = 93 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$