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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2
Etapa 2.1
Simplifique .
Etapa 2.1.1
Simplifique o numerador.
Etapa 2.1.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.1.1.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 2.1.1.3
Simplifique.
Etapa 2.1.1.3.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.1.1.3.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.1.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.1.3
Combine e .
Etapa 2.1.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.1.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.6.1.1
Multiplique .
Etapa 2.1.6.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.6.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.6.1.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.6.1.1.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.6.1.1.5
Some e .
Etapa 2.1.6.1.1.6
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.6.1.1.7
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.6.1.1.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.6.1.1.9
Some e .
Etapa 2.1.6.1.2
Combine e .
Etapa 2.1.6.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.1.6.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.1.6.1.5
Multiplique por .
Etapa 2.1.6.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.1.6.2
Some e .
Etapa 2.1.6.3
Some e .
Etapa 2.1.7
Simplifique os termos.
Etapa 2.1.7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.7.2
Combine.
Etapa 2.1.7.3
Reescreva como .
Etapa 2.1.8
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.8.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.1.8.1.1
Fatore de .
Etapa 2.1.8.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.1.8.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.1.8.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.8.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.1.8.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.1.8.2.1
Fatore de .
Etapa 2.1.8.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.1.8.2.2.1
Fatore de .
Etapa 2.1.8.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.8.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.1.8.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8
Etapa 8.1
Simplifique o numerador.
Etapa 8.1.1
Aplique a fórmula do arco duplo do seno.
Etapa 8.1.2
Combine expoentes.
Etapa 8.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.2.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.1.2.4
Some e .
Etapa 8.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 8.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 8.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3.2
Divida por .
Etapa 8.4
Combine e .
Etapa 8.5
Simplifique o numerador.
Etapa 8.5.1
Aplique a fórmula do arco duplo do seno.
Etapa 8.5.2
Combine expoentes.
Etapa 8.5.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 8.5.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.5.2.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.5.2.4
Some e .
Etapa 8.6
Cancele o fator comum de .
Etapa 8.6.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.6.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.7
Cancele o fator comum de .
Etapa 8.7.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.7.2
Divida por .
Etapa 9
Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.
Etapa 10
Etapa 10.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 10.2
Subtraia de .
Etapa 11
Como , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de .
Todos os números reais
Etapa 12
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Todos os números reais
Notação de intervalo: