Trigonometria Exemplos

$\cot (x) = - \sqrt{15}$

Etapa 1

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da cotangente.

$x = arccot (- \sqrt{15})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Avalie $arccot (- \sqrt{15})$ .

$x = 2.88891239$

Etapa 3

A função da cotangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$x = 2.88891239 - (3.14159265)$

Etapa 4

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

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Etapa 4.1

Some $2 π$ a $2.88891239 - (3.14159265)$ .

$x = 2.88891239 - (3.14159265) + 2 π$

Etapa 4.2

O ângulo resultante de $6.03050505$ é positivo e coterminal com $2.88891239 - (3.14159265)$ .

$x = 6.03050505$

Etapa 5

Encontre o período de $\cot (x)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 5.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 6

O período da função $\cot (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 2.88891239 + π n, 6.03050505 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 7

Consolide $2.88891239 + π n$ e $6.03050505 + π n$ em $2.88891239 + π n$ .

$x = 2.88891239 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$