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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Alterne as variáveis.
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 2.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 2.4
Simplifique cada lado da equação.
Etapa 2.4.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.4.2.1
Simplifique .
Etapa 2.4.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.4.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.4.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.4.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.2.1.2
Simplifique.
Etapa 2.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.4.3.1
Simplifique .
Etapa 2.4.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.4.3.1.2
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 2.4.3.1.3
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.3.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.3.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.1.3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.4.3.1.3.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.1.3.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.4.3.1.3.5.1
Mova .
Etapa 2.4.3.1.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.3.6
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.3.7
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.3.8
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.3.9
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.1.4
Some e .
Etapa 2.4.3.1.4.1
Mova .
Etapa 2.4.3.1.4.2
Some e .
Etapa 2.4.3.1.5
Subtraia de .
Etapa 2.4.3.1.6
Subtraia de .
Etapa 2.5
Resolva .
Etapa 2.5.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 2.5.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Etapa 2.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.3
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 2.5.4
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 2.5.5
Simplifique.
Etapa 2.5.5.1
Simplifique o numerador.
Etapa 2.5.5.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.4
Adicione parênteses.
Etapa 2.5.5.1.5
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 2.5.5.1.5.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.5.1.5.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.5.5.1.5.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.1.5.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.1.5.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.1.5.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.5.5.1.5.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.2.1
Mova .
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.5.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.5.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.5.1.6
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.6.1
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.6.2
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.6.3
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.6.4
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.6.5
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.6.6
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.6.7
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.7
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.5.5.1.8
Simplifique.
Etapa 2.5.5.1.8.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.5.1.8.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.1.8.1.2
Simplifique.
Etapa 2.5.5.1.8.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.8.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.8.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.1.8.1.4
Simplifique.
Etapa 2.5.5.1.8.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.8.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.8.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.8.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.5.1.8.3
Some e .
Etapa 2.5.5.1.8.4
Subtraia de .
Etapa 2.5.5.1.9
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.9.1
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.9.2
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.9.3
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.9.4
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.9.5
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.10
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Etapa 2.5.5.1.10.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.5.1.10.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 2.5.5.1.10.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 2.5.5.1.10.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 2.5.5.1.11
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.12
Reescreva como .
Etapa 2.5.5.1.12.1
Fatore de .
Etapa 2.5.5.1.12.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.5.1.12.3
Mova .
Etapa 2.5.5.1.12.4
Reescreva como .
Etapa 2.5.5.1.13
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.5.5.1.14
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.1.15
Multiplique por .
Etapa 2.5.5.1.16
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Etapa 2.5.6.1
Simplifique o numerador.
Etapa 2.5.6.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.4
Adicione parênteses.
Etapa 2.5.6.1.5
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 2.5.6.1.5.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.1.5.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.5.6.1.5.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.1.5.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.1.5.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.1.5.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.5.6.1.5.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.2.1
Mova .
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.5.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.5.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.6.1.6
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.6.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.6.2
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.6.3
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.6.4
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.6.5
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.6.6
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.6.7
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.7
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.5.6.1.8
Simplifique.
Etapa 2.5.6.1.8.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.6.1.8.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.1.8.1.2
Simplifique.
Etapa 2.5.6.1.8.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.8.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.8.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.1.8.1.4
Simplifique.
Etapa 2.5.6.1.8.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.8.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.8.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.8.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.6.1.8.3
Some e .
Etapa 2.5.6.1.8.4
Subtraia de .
Etapa 2.5.6.1.9
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.9.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.9.2
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.9.3
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.9.4
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.9.5
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.10
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Etapa 2.5.6.1.10.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.1.10.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 2.5.6.1.10.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 2.5.6.1.10.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 2.5.6.1.11
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.12
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.1.12.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.1.12.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.1.12.3
Mova .
Etapa 2.5.6.1.12.4
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.1.13
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.5.6.1.14
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.1.15
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.1.16
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.3
Altere para .
Etapa 2.5.6.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.5.6.4.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.2
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.3
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.4
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.5
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.6
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.7
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.8
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.5.6.4.8.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.4.8.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.6.4.8.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.5.6.5
Reordene os termos.
Etapa 2.5.7
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Etapa 2.5.7.1
Simplifique o numerador.
Etapa 2.5.7.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.4
Adicione parênteses.
Etapa 2.5.7.1.5
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 2.5.7.1.5.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.7.1.5.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.5.7.1.5.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.1.5.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.1.5.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.1.5.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.5.7.1.5.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.2.1
Mova .
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.5.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.5.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.7.1.6
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.6.1
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.6.2
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.6.3
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.6.4
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.6.5
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.6.6
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.6.7
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.7
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.5.7.1.8
Simplifique.
Etapa 2.5.7.1.8.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.7.1.8.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.1.8.1.2
Simplifique.
Etapa 2.5.7.1.8.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.8.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.8.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.1.8.1.4
Simplifique.
Etapa 2.5.7.1.8.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.8.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.8.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.8.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.7.1.8.3
Some e .
Etapa 2.5.7.1.8.4
Subtraia de .
Etapa 2.5.7.1.9
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.9.1
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.9.2
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.9.3
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.9.4
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.9.5
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.10
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Etapa 2.5.7.1.10.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.7.1.10.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 2.5.7.1.10.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 2.5.7.1.10.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 2.5.7.1.11
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.12
Reescreva como .
Etapa 2.5.7.1.12.1
Fatore de .
Etapa 2.5.7.1.12.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.7.1.12.3
Mova .
Etapa 2.5.7.1.12.4
Reescreva como .
Etapa 2.5.7.1.13
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.5.7.1.14
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.1.15
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.1.16
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.7.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.7.3
Altere para .
Etapa 2.5.7.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.5.7.4.1
Fatore de .
Etapa 2.5.7.4.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.7.4.3
Fatore de .
Etapa 2.5.7.4.4
Fatore de .
Etapa 2.5.7.4.5
Reescreva como .
Etapa 2.5.7.4.6
Fatore de .
Etapa 2.5.7.4.7
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.5.7.4.7.1
Fatore de .
Etapa 2.5.7.4.7.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.7.4.7.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.5.7.5
Reordene os termos.
Etapa 2.5.7.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.5.8
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 3
Replace with to show the final answer.
Etapa 4
Etapa 4.1
O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de e e os compare.
Etapa 4.2
Encontre o intervalo de .
Etapa 4.2.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 4.3
Encontre o domínio de .
Etapa 4.4
Como o domínio de é o intervalo de , e o intervalo de é o domínio de , então, é o inverso de .
Etapa 5