Trigonometria Exemplos

$3 x^{2} + 15 x + 18 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 15 x + 18$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 15 x + 18 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $15 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) + 18 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $18$ .

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot 6 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6$ .

$3 (x^{2} + 5 x + 6) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

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Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$3 ((x + 2) (x + 3)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (x + 2) (x + 3) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 3

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 4

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $3 (x + 2) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = - 2, - 3$