Trigonometria Exemplos

$y = x^{3} + 6 x^{2} + 19$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Etapa 1.2.1.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 \cdot 16 + 19$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $6$ por $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 96 + 19$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $- 64$ e $96$ .

$f (- 4) = 32 + 19$

Etapa 1.2.2.2

Some $32$ e $19$ .

$f (- 4) = 51$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $51$ .

$51$

Etapa 1.3

Converta $51$ em decimal.

$y = 51$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 \cdot 9 + 19$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $6$ por $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 54 + 19$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $- 27$ e $54$ .

$f (- 3) = 27 + 19$

Etapa 2.2.2.2

Some $27$ e $19$ .

$f (- 3) = 46$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $46$ .

$46$

Etapa 2.3

Converta $46$ em decimal.

$y = 46$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 \cdot 4 + 19$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $6$ por $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 19$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $- 8$ e $24$ .

$f (- 2) = 16 + 19$

Etapa 3.2.2.2

Some $16$ e $19$ .

$f (- 2) = 35$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $35$ .

$35$

Etapa 3.3

Converta $35$ em decimal.

$y = 35$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 \cdot 1 + 19$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $6$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 + 19$

Etapa 4.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $- 1$ e $6$ .

$f (- 1) = 5 + 19$

Etapa 4.2.2.2

Some $5$ e $19$ .

$f (- 1) = 24$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $24$ .

$24$

Etapa 4.3

Converta $24$ em decimal.

$y = 24$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} + 19$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} + 19$

Etapa 5.2.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 + 19$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $6$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 19$

Etapa 5.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 19$

Etapa 5.2.2.2

Some $0$ e $19$ .

$f (0) = 19$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $19$ .

$19$

Etapa 5.3

Converta $19$ em decimal.

$y = 19$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Etapa 8