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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Use a forma de vértice, , para determinar os valores de , e .
Etapa 1.2
Como o valor de é positivo, a parábola abre para cima.
Abre para cima
Etapa 1.3
Encontre o vértice .
Etapa 1.4
Encontre , a distância do vértice até o foco.
Etapa 1.4.1
Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.
Etapa 1.4.2
Substitua o valor de na fórmula.
Etapa 1.4.3
Simplifique.
Etapa 1.4.3.1
Combine e .
Etapa 1.4.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.3.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 1.4.3.4
Multiplique por .
Etapa 1.5
Encontre o foco.
Etapa 1.5.1
O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar com a coordenada y , se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 1.5.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 1.6
Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.
Etapa 1.7
Encontre a diretriz.
Etapa 1.7.1
A diretriz de uma parábola é a reta horizontal encontrada ao subtrair da coordenada y do vértice se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 1.7.2
Substitua os valores conhecidos de e na fórmula e simplifique.
Etapa 1.8
Use as propriedades da parábola para analisá-la e representá-la graficamente.
Direção: abre para cima
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Direção: abre para cima
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 2
Etapa 2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.2
Simplifique o resultado.
Etapa 2.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2.2
Simplifique cada termo.
Etapa 2.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.3
Simplifique a expressão.
Etapa 2.2.3.1
Subtraia de .
Etapa 2.2.3.2
Some e .
Etapa 2.2.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.4
A resposta final é .
Etapa 2.3
O valor em é .
Etapa 2.4
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.5
Simplifique o resultado.
Etapa 2.5.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.5.2
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.2.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.2.1.2
Some e .
Etapa 2.5.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.3
Simplifique a expressão.
Etapa 2.5.3.1
Subtraia de .
Etapa 2.5.3.2
Some e .
Etapa 2.5.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.5.4
A resposta final é .
Etapa 2.6
O valor em é .
Etapa 2.7
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.8
Simplifique o resultado.
Etapa 2.8.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.8.2
Simplifique cada termo.
Etapa 2.8.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.8.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.8.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.8.3
Simplifique a expressão.
Etapa 2.8.3.1
Subtraia de .
Etapa 2.8.3.2
Some e .
Etapa 2.8.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.8.4
A resposta final é .
Etapa 2.9
O valor em é .
Etapa 2.10
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.11
Simplifique o resultado.
Etapa 2.11.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.11.2
Simplifique cada termo.
Etapa 2.11.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.11.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.11.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.11.3
Simplifique a expressão.
Etapa 2.11.3.1
Subtraia de .
Etapa 2.11.3.2
Some e .
Etapa 2.11.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.11.4
A resposta final é .
Etapa 2.12
O valor em é .
Etapa 2.13
Crie um gráfico da parábola usando suas propriedades e os pontos selecionados.
Etapa 3
Crie um gráfico da parábola usando suas propriedades e os pontos selecionados.
Direção: abre para cima
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 4