Trigonometria Exemplos

$3 x + 4 y > 16$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$4 y > 16 - 3 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $4 y > 16 - 3 x$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $4 y > 16 - 3 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{16}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} > \frac{16}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{16}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $16$ por $4$ .

$y > 4 + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > 4 - \frac{3 x}{4}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y > - \frac{3 x}{4} + 4$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y > - (\frac{3}{4} x) + 4$

Etapa 1.4

Remova os parênteses.

$y > - \frac{3}{4} x + 4$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 4$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{3}{4} x + 4$ .

$y > - \frac{3}{4} x + 4$

Etapa 4