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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 1.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.1.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.2.2.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.2.3.1.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.2.3.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3.1.3
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 1.2.3.1.4
Reescreva como .
Etapa 1.2.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.2.3.1.6
Divida por .
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva a equação na forma do vértice.
Etapa 2.1.1
Complete o quadrado de .
Etapa 2.1.1.1
Use a forma para encontrar os valores de , e .
Etapa 2.1.1.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
Etapa 2.1.1.3
Encontre o valor de usando a fórmula .
Etapa 2.1.1.3.1
Substitua os valores de e na fórmula .
Etapa 2.1.1.3.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.1.1.3.2.1
Fatore de .
Etapa 2.1.1.3.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.1.1.3.2.2.1
Fatore de .
Etapa 2.1.1.3.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.1.3.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.1.1.3.2.2.4
Divida por .
Etapa 2.1.1.4
Encontre o valor de usando a fórmula .
Etapa 2.1.1.4.1
Substitua os valores de , e na fórmula .
Etapa 2.1.1.4.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.1.1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.1.4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.1.4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4.2.1.3
Divida por .
Etapa 2.1.1.4.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.1.5
Substitua os valores de , e na forma do vértice .
Etapa 2.1.2
Defina como igual ao novo lado direito.
Etapa 2.2
Use a forma de vértice, , para determinar os valores de , e .
Etapa 2.3
Como o valor de é positivo, a parábola abre para cima.
Abre para cima
Etapa 2.4
Encontre o vértice .
Etapa 2.5
Encontre , a distância do vértice até o foco.
Etapa 2.5.1
Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.
Etapa 2.5.2
Substitua o valor de na fórmula.
Etapa 2.5.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.5.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.6
Encontre o foco.
Etapa 2.6.1
O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar com a coordenada y , se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 2.6.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 2.7
Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.
Etapa 2.8
Encontre a diretriz.
Etapa 2.8.1
A diretriz de uma parábola é a reta horizontal encontrada ao subtrair da coordenada y do vértice se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 2.8.2
Substitua os valores conhecidos de e na fórmula e simplifique.
Etapa 2.9
Use as propriedades da parábola para analisá-la e representá-la graficamente.
Direção: abre para cima
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Direção: abre para cima
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 3
Etapa 3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Simplifique somando e subtraindo.
Etapa 3.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.2.2
Some e .
Etapa 3.2.3
A resposta final é .
Etapa 3.3
O valor em é .
Etapa 3.4
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.5
Simplifique o resultado.
Etapa 3.5.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.2
Simplifique somando e subtraindo.
Etapa 3.5.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.5.2.2
Some e .
Etapa 3.5.3
A resposta final é .
Etapa 3.6
O valor em é .
Etapa 3.7
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.8
Simplifique o resultado.
Etapa 3.8.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.8.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.8.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.8.2
Simplifique somando e subtraindo.
Etapa 3.8.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.8.2.2
Some e .
Etapa 3.8.3
A resposta final é .
Etapa 3.9
O valor em é .
Etapa 3.10
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.11
Simplifique o resultado.
Etapa 3.11.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.11.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.11.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.11.2
Simplifique somando e subtraindo.
Etapa 3.11.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.11.2.2
Some e .
Etapa 3.11.3
A resposta final é .
Etapa 3.12
O valor em é .
Etapa 3.13
Crie um gráfico da parábola usando suas propriedades e os pontos selecionados.
Etapa 4
Crie um gráfico da parábola usando suas propriedades e os pontos selecionados.
Direção: abre para cima
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 5