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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Encontre onde a expressão é indefinida.
Etapa 1.2
como a partir da esquerda e como a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.
Etapa 1.3
Ignorando o algoritmo, considere a função racional , em que é o grau do numerador e é o grau do denominador.
1. Se , então o eixo x, , será a assíntota horizontal.
2. Se , então a assíntota horizontal será a linha .
3. Se , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).
Etapa 1.4
Não existem assíntotas horizontais porque é .
Nenhuma assíntota horizontal
Etapa 1.5
Não há assíntotas oblíquas presentes para as funções logarítmicas e trigonométricas.
Nenhuma assíntota oblíqua
Etapa 1.6
Este é o conjunto de todas as assíntotas.
Assíntotas verticais:
Nenhuma assíntota horizontal
Assíntotas verticais:
Nenhuma assíntota horizontal
Etapa 2
Etapa 2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.2
Simplifique o resultado.
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.2.1.1
Subtraia de .
Etapa 2.2.1.2
A base do logaritmo de é .
Etapa 2.2.2
Some e .
Etapa 2.2.3
A resposta final é .
Etapa 2.3
Converta em decimal.
Etapa 3
Etapa 3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.1.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.1.2
A base do logaritmo de é .
Etapa 3.2.2
Some e .
Etapa 3.2.3
A resposta final é .
Etapa 3.3
Converta em decimal.
Etapa 4
Etapa 4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.2
Simplifique o resultado.
Etapa 4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.1.1
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.2
A base do logaritmo de é .
Etapa 4.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.3
Combine e .
Etapa 4.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.5
Simplifique o numerador.
Etapa 4.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.5.2
Some e .
Etapa 4.2.6
A resposta final é .
Etapa 4.3
Converta em decimal.
Etapa 5
A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em e os pontos .
Assíntota vertical:
Etapa 6