Trigonometria Exemplos

$6 - 3 y > 9 x$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- 3 y > 9 x - 6$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 3 y > 9 x - 6$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 3 y > 9 x - 6$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $9$ e $- 3$ .

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Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.4

Divida $- 6$ por $- 3$ .

$y < - 3 x + 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- 3 x + 2$ .

$y < - 3 x + 2$

Etapa 4