Trigonometria Exemplos

$\arccos (x + 2)$

Etapa 1

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

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Etapa 1.1

Encontre o ponto em $x = - 3$ .

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Etapa 1.1.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = \arccos ((- 3) + 2)$

Etapa 1.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 1.1.2.1

Some $- 3$ e $2$ .

$f (- 3) = \arccos (- 1)$

Etapa 1.1.2.2

O valor exato de $\arccos (- 1)$ é $π$ .

$f (- 3) = π$

Etapa 1.1.2.3

A resposta final é $π$ .

$π$

Etapa 1.2

Encontre o ponto em $x = - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{5}{2}$ na expressão.

$f (- \frac{5}{2}) = \arccos ((- \frac{5}{2}) + 2)$

Etapa 1.2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 1.2.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \arccos (- \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.2.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \arccos (- \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (- \frac{5}{2}) = \arccos (\frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.2.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \arccos (\frac{- 5 + 4}{2})$

Etapa 1.2.2.4.2

Some $- 5$ e $4$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Etapa 1.2.2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- \frac{5}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2.6

O valor exato de $\arccos (- \frac{1}{2})$ é $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2.2.7

A resposta final é $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Etapa 1.3

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

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Etapa 1.3.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \arccos ((- 2) + 2)$

Etapa 1.3.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 1.3.2.1

Some $- 2$ e $2$ .

$f (- 2) = \arccos (0)$

Etapa 1.3.2.2

O valor exato de $\arccos (0)$ é $\frac{π}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{π}{2}$

Etapa 1.3.2.3

A resposta final é $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Etapa 1.4

Encontre o ponto em $x = - \frac{3}{2}$ .

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Etapa 1.4.1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{3}{2}$ na expressão.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos ((- \frac{3}{2}) + 2)$

Etapa 1.4.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 1.4.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.4.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.4.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 3 + 4}{2})$

Etapa 1.4.2.4.2

Some $- 3$ e $4$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Etapa 1.4.2.5

O valor exato de $\arccos (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{3}$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{π}{3}$

Etapa 1.4.2.6

A resposta final é $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Etapa 1.5

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

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Etapa 1.5.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \arccos ((- 1) + 2)$

Etapa 1.5.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 1.5.2.1

Some $- 1$ e $2$ .

$f (- 1) = \arccos (1)$

Etapa 1.5.2.2

O valor exato de $\arccos (1)$ é $0$ .

$f (- 1) = 0$

Etapa 1.5.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.6

Liste os pontos em uma tabela.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 3 & π \\ - \frac{5}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & \frac{π}{3} \\ - 1 & 0 \end{array}$

Etapa 2

É possível representar a função trigonométrica no gráfico usando pontos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 3 & π \\ - \frac{5}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 2 & \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & \frac{π}{3} \\ - 1 & 0 \end{array}$

Etapa 3