Trigonometria Exemplos

$(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{8}, 0)$ e $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ .

Oposto: $\frac{\sqrt{39}}{8}$

Adjacente: $- \frac{5}{8}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot (- \frac{8}{5})$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{5}$ para o numerador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{- 8}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{5}$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{5}$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \sqrt{39} (\frac{- 1}{5})$

Etapa 3.2.2

Combine $\sqrt{39}$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39} \cdot - 1}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{39}}{5}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $- 1 \sqrt{39}$ como $- \sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{39}}{5}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5} \approx - 1.24899959$