Trigonometria Exemplos

$(- \sqrt{3}, - 1)$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \sqrt{3}, - 1)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \sqrt{3}, 0)$ e $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

Oposto: $- 1$

Adjacente: $- \sqrt{3}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{3}}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Multiplique ${\sqrt{3}}^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3^{1} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{3 + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{3 + 1}$

Etapa 2.3.2

Some $3$ e $1$ .

$\sqrt{4}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$ .

$\frac{- 1}{2}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$