Trigonometria Exemplos

$\sin (\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, 0)$ e a origem. Então, $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ . Portanto, $\sin (\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$ é $\sqrt{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$