Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{12}{13}}{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 12}{13}}{2}}$

Etapa 3

Some $13$ e $12$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{13}}{2}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{25}{13}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{25}{13 \cdot 2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $13$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{26}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{26}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{26}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5}{\sqrt{26}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{26}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{26}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{26}}^{2}$ como $26$ .

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Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{26}$ como $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

Forma decimal:

$0.98058067 \dots$