Trigonometria Exemplos

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 2.1.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 2.1.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 2.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 2.1.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 2.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 2.1.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $4$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{3} \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{10}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 (5)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{10}}{5}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{10 \cdot 3}}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

Forma decimal:

$2.19089023 \dots$